Опыты Франка и Герца. Экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний
Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц за экспериментальные исследования дискретности энергетических уровней получили Нобелевскую премию в 1925 г.
В опытах использовалась трубка (рис. 6.9), заполненная парами ртути при давлении р ≈ 1 мм рт. ст. и три электрода: катод, сетка и анод.
Электроны ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было изменять с помощью потенциометра П . Между сеткой и анодом тормозящее поле 0,5 В (метод задерживающих потенциалов).
Определялась зависимость тока через гальванометр Г от разности потенциалов между катодом и сеткой U . В эксперименте была получена зависимость, изображенная на рис. 6.10. ЗдесьU = 4,86 В – соответствует первому потенциалу возбуждения.
Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно , определенными порциями , равными разности энергии соответствующих стационарных состояний атома.
Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно , его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при и .
Ближайшим к основному, невозбужденному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее по шкале энергий на 4,86 В. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При = 4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию , возбуждая переход одного из электронов атома из нормального состояния в возбужденное. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящий потенциал и достигнуть анода. Этим и объясняется резкое падение анодного тока при = 4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86, электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения. При этом они полностью теряют свою энергию и не достигают анода, т.е. наблюдается резкое падение анодного тока.
Таким образом, опыт показал, что электроны передают свою энергию атомам ртути порциями , причем 4,86 эВ – наименьшая возможная порция, которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала проверку экспериментом.
Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию , переходят в возбужденное состояние и должны вернуться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, квант света с частотой . По известному значению можно вычислить длину волны светового кванта: . Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с , что действительно обнаружилось в опытах .
Цель работы: изучение дискретного характера энергетического спектра атомов ртути и определение возможных энергетических состояний атома.
Теоретическое введение
Постулаты Бора
В 70-х годах XIX столетия Максвелл в статье для энциклопедии писал: «Атом есть тело, которое нельзя рассечь пополам». В это же время многие факты указывали на органическую связь электронов с атомами: электролиз (1869), катодные и анодные лучи (1886), фотоэффект (1888), рентгеновские лучи (1895). В 1896 году Беккерель обнаружил существование особых лучей, позднее названных радиоактивным излучением, испускаемым соединением урана. Было доказано, что радиоактивное излучение состоит из α-, β-, γ-лучей. В 1903 Резерфорд и Содди утверждали, что это возможно в результате распада атома.
Изучение атомных спектров сыграло не последнюю роль в познании строения атомов. Прежде всего, обнаруживается, что в спектрах атомов линии располагаются не беспорядочно, а объединяются в группы, их ещё называют серии линий.
Перечисленные выше исследования позволили считать доказанным: внутри атома есть электроны, а силы взаимодействия внутри атомов и молекул - электрического происхождения. Томсон предложил модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполненную положительным зарядом сферу, внутри которой находится электрон. Электрон, выведенный из положения равновесия, совершает колебания под действием кулоновских сил.
Чтобы выяснить характер распределения положительных и отрицательных зарядов в атоме, необходимо было непосредственное опытное зондирование внутренних областей атома. Такое зондирование было осуществлено в 1911г. Резерфордом с помощью α-частиц (ионизированных атомов гелия 4 2 Не ++). Он наблюдал изменение направления полёта α -частиц при прохождении их через тонкие слои вещества. Некоторая часть α-частиц отклонялась на углы 135-150º. Это указывало на то, что представление о положительном заряде атома, «размазанном» по объёму, несостоятельно.
Анализируя результаты опытов, Резерфорд высказал предположение, что положительные заряды как α-частиц, так и рассеивающего атома сосредоточены в малых объёмах, порядка 10 -15 м. Остальная часть атома (размерами ≈10-10 м) представляет собой облако отрицательно заряженных электронов, полный заряд которых равен положительному заряду ядра.
В ядерной модели атома электроны не могут быть неподвижны. В результате кулоновских сил притяжения они сразу же упали бы на него. Атому, напротив, свойственна исключительная устойчивость. Устойчивость атома невозможно понять, если ядерную модель объяснять на основе классических законов механики, электричества. Из классической электродинамики следует, что вращающийся электрон должен излучать электромагнитные волны. Теряя свою энергию, электрон должен упасть на протон. Кроме того, по мере приближения к протону линейная и угловая скорости электрона будут увеличиваться. Вследствие этого частота излучения, определяемая частотой обращения электрона вокруг протона, должна была бы непрерывно возрастать. Следовательно, спектр излучения атома должен быть непрерывным, но не линейчатым.
Чтобы объяснить наблюдаемую устойчивость атома водорода и его линейчатый спектр, Бор предложил следующие постулаты:
Постулат стационарных состояний:
1. Электрон в атоме может находиться только на стационарной орбите; при этом он не излучает и не поглощает энергии . Круговые стационарные орбиты определяются условием квантования момента импульса :
. (n =1, 2, 3,…∞) (9.1)
Здесь n – номер орбиты, =1.05 . 10 -34 Дж. с – постоянная Планка, m – масса электрона, v и r – скорость электрона на орбите соответствующего радиуса. В первом постулате Бора (9.1) прослеживается «насильственное» введение дискретности (разрешены не все орбиты).
Правило частот:
2 . Излучение (или поглощение) энергии атомом происходит только при переходе электрона с одной орбитына другую . При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает (поглощает) квант света с частотой ν и энергией hν, равной разности энергий стационарных состояний, между которыми произошел переход :
, n>k
. (9.2)
Этот постулат отражает закон сохранения энергии и гипотезу Планка-Эйнштейна о квантах. Динамика электрона на стационарной орбите определяется уравнениями классической теории. Неизбежное следствие: так как остальные орбиты для электрона запрещены, переход осуществляется скачком; о пути и энергии электрона между орбитами говорить не имеет смысла: законы механики там не применимы.
Опыт Франка и Герца
Из этих представлений следует, что поглощение и излучение энергии атомом должно происходить определёнными дозами. Франк и Герц для проверки этих положений исследовали поглощение энергии атомами при их столкновении с электронами.
В опытах изучались столкновения электронов с атомами газов методом задерживающего потенциала. Идея опытов заключалась в том, что пучок электронов, ускоряемых в электрическом поле, проходил через газ и электроны испытывали соударения с атомами газа. Первые опыты были поставлены на ртути. Схема опытов изображена на рис.9.1. В трубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (≈1 ммрт.ст.), имелись три электрода: катод К
, сетка С
и анод А. Электроны, вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U,
приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра П
. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (разность потенциалов порядка 0.5 В), тормозившее движение электронов к аноду.
Определялась зависимость силы тока I в цепи анода (измерявшейся гальванометром Г )от напряжения U. П олученные результаты представлены на рис.9.2. Сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при U = 4.9 В, после чего с дальнейшим увеличением U резко падает, достигает минимума и снова начинает расти. Максимумы силы тока повторяются при U, равном 9.8 В, 14.7 Ви т. д.
Такой ход кривой объясняется дискретностью энергетических уровней . Электроны, встречающие на своем пути атомы ртути, могут испытывать с ними соударения упругие , в результате которых энергия не изменяется, а изменяется лишь направление скоростей электронов, или неупругие , в результате которых электроны теряют энергию, передавая ее атомам ртути. В соответствии с постулатами Бора, атом ртути не может принять энергию в любом количестве; атом может воспринять лишь определенную порцию энергии и перейти при этом в одно из возбужденных энергетических состояний.
Ближайшее к основному состоянию атома ртути отстоит от основного по шкале энергий на 4.86 эВ. До тех пор, пока электроны, ускоряемые полем, не приобретут энергию еU 1 =4.86 эВ, они испытывают лишь упругие столкновения и анодный ток возрастает с ростом U . Как только кинетическая энергия электронов достигает значения 4.86 эВ, начинают происходить неупругие столкновения. Электрон с таким значением энергии
полностью отдает ее атому ртути, не сможет преодолеть задерживающее поле и не достигнет анода. Таким образом, при разности потенциалов между катодом и сеткой, равной 4.86 эВ, должно происходить резкое падение анодного тока.
Аналогичное явление будет происходить при еU 2 =2 . 4.86 эВ, … еU n =n . 4.86 эВ, когда электроны могут испытать 2, 3 и т.д. неупругих столкновения с атомами ртути, потерять всю свою энергию и не достигнуть анода.
Опыт Франка и Герца показал, что 4.86 эВ – наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии, что и является проявлением дискретности уровней энергии в атоме.
Таким образом, зависимость, приведённая на рис.9.2, подтверждает справедливость первого постулата Бора.
Правило частот Бора также экспериментально подтвердилось в опытах Франка и Герца. Ртутные пары, возбужденные электронным ударом, оказались источником ультрафиолетового излучения с длиной волны λ=253.7 нм. Это излучение происходит в тот момент, когда атом ртути из возбужденного состояния с энергией Е 2 возвращается в основное состояние с энергией Е 1 , излучая фотон с частотой ν:
. (9.4)
Тогда из (9.3) и (9.4) получим:
По известному значению ΔЕ =еU 1 =4.86 эВ можно вычислить длину волны излучения: λ=255 нм. Этот результат полностью согласуется с экспериментом: λ эксп. =254 нм.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование : объект исследования, блок управления, осциллограф.
Экспериментальная установка
В отличие от оригинального опыта в настоящей работе имеется несколько особенностей:
· вместо паров ртути объект исследования заполнен инертным газом криптоном;
· напряжение на сетке изменяется автоматически блоком управления по линейному закону, синхронно с линейно изменяющимся напряжением горизон‑
тальной развёртки осциллографа;
· сила анодного тока преобразуется в напряжение, которое подаётся на вертикально отклоняющиеся пластины прибора;
· блок управления формирует метку, накладываемую на изображение на экране осциллографа. С помощью ручек «грубо» и «точно» метка перемещается в горизонтальном направлении (рис.9.4), а на цифровом индикаторе отображается напряжение между катодом и сеткой.
 |
Порядок выполнения работы
1. В соответствии с рис.9.3 проводится взаимное соединение приборов.
2. Регуляторы «грубо» и «точно» выводятся против часовой стрелки до упора.
3. На осциллографе переключателем V/дел и mS/дел устанавливаются соответственно в положения 0.2V/дел и 5mS/дел.
4. С разрешения преподавателя сначала включается осциллограф, затем блок управления.
5. Регуляторами «стабильность» и «уровень» добиваются устойчивого изображения на экране.
6. Регуляторами «грубо» и «точно» метка устанавливается против соответствующего пика на экране, а по индикатору считывается напряжение U между катодом и сеткой. Каждое измерение сделать не менее трёх раз; результаты усреднить. Все данные записываются в табл.9.1.
7. Зная длину волны в спектре криптона (табл.9.1), рассчитать потенциал возбуждения U возб, . пользуясь формулой (9.5).
Таблица 9.1
| № пика | Измеренное напряжение U , В | Каким потен- циалам соот- вет- ствует | Теорети-ческое напря- жение U теор. , В | , % | Длина волны, эксп. λ эксп. , нм | Длина волны, справ., λ, нм | , % | |||
| № измерения | среднее | |||||||||
| U возб. | 343.17 | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - |
8. Пользуясь полученным значением U возб. и справочными данными табл.9.2 о потенциалах ионизации, найти соответствие измеренных значений напряжения табличным: возбуждения U возб. , ионизации или их сочетания (например, 2U возб. или U возб + U и1 и т.д.). Рассчитать соответствующую сумму U теор. , записать в таблицу 9.1.
Таблица 9.2
9. Результаты измерений U и теоретические U теор. сравниваются между собой, и рассчитывается относительная погрешность результатов измерения:
.
11. На миллиметровой бумаге по точкам строится изображение с экрана осциллографа.
Контрольные вопросы
1. Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. Какие результаты и выводы из них были при этом получены?
2. В чём состояла невозможность классического истолкования ядерной модели атома водорода?
3. Сформулируйте постулаты Бора.
4. Схема опыта Франка и Герца.
5. Каков главный результат опыта Франка и Герца? Какие выводы были сделаны из экспериментальной зависимости рис.9.2?
6. Какими явлениями обусловлено свечение объекта исследования?
Используемая литература
§§ 38.1-38.5;
Лабораторная работа 3-10
Изучение поглощения света
Цель работы : измерение спектров поглощения, проверка закона Бугера.
Теоретическое введение
Из опытов известно, что при прохождении света в веществе его интенсивность уменьшается. Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения с другим спектральным составом и направлениями распространения. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.
Ещё в 18 веке Бугер экспериментально, а Ламберт теоретически установили закон поглощения света. При прохождении света через тонкий слой поглощающей среды в направлении x
уменьшение интенсивности света dI
пропорционально самой интенсивности I
и толщине пройденного слоя dx
(рис.10.1):
Знак «–» указывает на то, что интенсивность уменьшается. Коэффициент пропорциональности в (10.1) называется натуральным показателем поглощения (коэффициентом поглощения ) среды. Он зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света. Преобразуем и проинтегрируем это выражение:
; 
; 
.
Здесь I 0 и I – интенсивности излучения на входе и на выходе из слоя среды толщиной d . После преобразований получим:
Выражение (10.2) называется законом Бугера. Выясним физический смысл натурального показателя поглощения. Из (10.2) следует, что если толщина слоя , то . Таким образом, показатель поглощения равен обратной величине расстояния, при прохождении которого интенсивность света убывает в е≈2.72 раз.
Для разбавленного раствора поглощающего вещества в непоглощающем растворителе выполняется закон Бера :
где С – концентрация раствора, а c – коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации. В концентрированных растворах закон Бера нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества. Из (10.2) и (10.3) получаем закон Бугера-Ламберта-Бера :
Отношение называется коэффициентом пропускания и чаще выражается в процентах:
. (10.5)
Оптическая плотность определяется натуральным (или десятичным) логарифмом пропускания:
. (10.6)
Коэффициент поглощения зависит от длины волны света λ (или частоты ω). У вещества, находящегося в таком состоянии, что атомы или молекулы практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок нулю и лишь для очень узких спектральных областей обнаруживает резкие максимумы (на рис.10.2 показан спектр паров натрия). Эти максимумы, согласно элементарной электронной теории Лоренца (см. лабораторную работу 3.05), соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Так как массы атомов гораздо больше массы электрона, молекулярные частоты намного меньше атомных – они попадают в инфракрасную область спектра.
Твёрдые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения (на рис.10.3 представлен спектр раствора фенола). По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие, всё более расширяются, и при высоких давлениях спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов (или молекул) друг с другом.
Металлы практически непрозрачны для света. Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение – в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла.
В рамках элементарной электронной теории Лоренца удалось объяснить сам факт наличия полос поглощения, однако различие в интенсивностях полос в рамках классической теории объяснить не удаётся.
В квантовой механике, как и в полуклассической теории Бора, излучение и поглощение квантов света происходит лишь с частотами, удовлетворяющими правилу частот Бора : переход атома из состояния n с энергией E n в состояние m с энергией E m сопровождающийся поглощением или излучением фотона с частотой
, (10.7)
описывается с помощью общего уравнения Шредингера. При этом волновая функция электрона в процессе перехода зависит не только от координат, но и от времени: ψ=ψ(x,y,z,t )=C 1 . ψ n +C 2 . ψ m . Здесь ψ n и ψ m – волновые функции оптического электрона в состояниях n и m , а коэффициенты C 1 и C 2 зависят от времени. Средняя мощность излучения пропорциональна величине
, (10.8)
где r – расстояние оптического электрона до ядра атома. То есть, интенсивность линии в спектре излучения, а также и в спектре поглощения, пропорциональна величине . Излучение или поглощение света возможно только в том случае, если интеграл в (10.8) отличен от нуля, иначе переход между состояниями n и m оказывается запрещённым. Соответствующие линии в спектрах излучения и поглощения отсутствуют. Так в квантовой механике возникают правила отбора . Например, в спектрах атомов возможны только такие переходы, когда орбитальное квантовое число изменяется на единицу: Δl =±1, а изменение магнитного квантового числа должно удовлетворять условию Δm l =0; ±1. Квантовомеханическое рассмотрение дало возможность в согласии с опытом решить задачу не только об отыскании частот спектральных линий атомов, но и об их интенсивностях.
Спектр (набор линий поглощения или испускания атома) однозначно характеризует данный элемент и может использоваться для качественного спектрального анализа. Изучение молекулярных спектров позволяет получить информацию о структуре молекул, межатомных расстояниях, массах атомов, моментах инерции и дипольных моментах молекул. По смещению и уширению полос в конденсированной фазе можно судить о характере и силе межмолекулярных взаимодействий.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: колориметр фотоэлектрический однолучевой КФО; набор образцов.
Экспериментальная установка
Принцип работы колориметра фотоэлектрического однолучевого КФО заключается в измерении отношения двух световых потоков, полного и прошедшего через измеряемую среду, методом пропорциональных отклонений.
На фотоприёмник поочерёдно направляются световые потоки: полный Ф 0 и пропущенный через измеряемую среду Ф.
Коэффициент пропускания τ измеряемой среды, представляющий собой отношение этих потоков, определяется в виде отношения соответствующих фототоков непосредственно по шкале микроамперметра:
, (10.9)
где I 0 – фототок, соответствующий полному световому потоку Ф 0 , I – фототок, соответствующий световому потоку Ф, прошедшему через измеряемую среду.
Оптическая схема прибора – одноканальная (рис.10.4). Источник света 1 помещён в фокальной плоскости конденсора 3, после которого через измеряемые образцы 8 до фотоприёмника 6 идёт параллельный пучок света. Для выделения отдельных участков спектра используются светофильтры 2 из цветного стекла. Шторка 4 служит для перекрытия светового потока, падающего на фотоприёмник; 7 – защитное стекло кюветной камеры.
Фотометрический клин 5, установленный перед фотоприёмником, предназначен для выставления отсчёта 100 по шкале микроамперметра.
Внешний вид прибора представлен на рис.10.5.
Порядок выполнения работы.
Задание 1. Измерение зависимости пропускания, оптической плотности и коэффициента поглощения от длины волны (измерение спектров поглощения)
1. Включите прибор в сеть, для этого: включите вилку в розетку и включите тумблер на задней стенке прибора.
2. Держатель образцов достаньте из кюветного отделения 2.
3. Ручку «кюветы» установите крайнее левое положение.
4. Установите нуль по верхней шкале микроамперметра ручкой «установка 0» при открытой крышке кюветного отделения (шторка при этом автоматически закроется).
5. Установите в держателе образец №1, вставьте держатель с образцом в кюветное отделение. Убедитесь, что при этом световой поток идёт МИМО образца.
6. Установите ручку «поглотители» в положение «5», при этом на пути светового потока будет установлен светофильтр 5.
7. Закройте крышку кюветного отделения и с помощью ручки «установка 100» выставьте отсчёт «100» по верхней шкале прибора.
8. Введите образец, для чего ручку «кюветы» поставьте в крайнее правое положение (открыв крышку кюветного отделения, можно проверить, что световой поток проходит через образец).
9. При закрытом кюветном отделении измерьте и запишите в табл. 10.1 пропускание образца τ по верхней шкале.
12. Установите в держателе образец №2. Повторите измерения τ на светофильтрах 5-1 по пунктам 7-11.
13. Те же измерения (пункты 6-12) повторите для образцов №3 и 4.
14. Измерьте штангенциркулем толщину d образцов.
15. Рассчитайте оптическую плотность и коэффициент поглощения при каждом измерении:
(10.10)
16. Постройте графики зависимостей τ =f (λ) и À=f (λ) для измеренных образцов.
Задание 2. Измерение коэффициента поглощения. Проверка закона Бугера
1. Ручкой «поглотители» установите светофильтр № 3.
2. Установите в держателе образец № 3 (жёлтый). Измерьте пропускание τ (пункты 7-10 первого задания), запишите в табл.10.2.
3. Добавьте в держатель ещё один такой же образец и измерьте пропускание для двойного слоя вещества.
4. Повторите те же измерения для трёх (n =3) и четырёх (n =4) слоев, все результаты запишите в табл.10.2.
5. Микрометром измерьте толщину образца d .
6. Рассчитайте оптическую плотность по (10.10) и коэффициент поглощения при каждом измерении:
,
где n – число слоёв измеряемого образца (n =1÷4).
7. Рассчитайте среднее значение и погрешность , запишите в табл.10.2.
Таблица 10.2
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ
Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»
Выполнил Воротников И.А.
Студент 41 группы,
Специальность:
физика-информатика
МОСКВА, 2008 ГОД
Введение
Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:
1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.
2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).
Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона
может измениться лишь нa величину порядка
и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.
При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома
называется энергией перехода .Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :
(2)Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией
, превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии
(3)
-- энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).
Краткая биография Г. Герца
Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.
В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.
В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.
На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.
По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.
Краткая биография Д.Франка
Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.
В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.
Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.
Схема электровакуумной трубки, использованной в эксперименте
Опыт Франка - Герца - опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем .
На рисунке приведена схема опыта. К катоду К и сетке C1 электровакуумной трубки, наполненной парами Hg (ртути), прикладывается разность потенциалов V, ускоряющая электроны , и снимается зависимость силы тока I от V. К сетке C2 и аноду А прикладывается замедляющая разность потенциалов. Ускоренные в области I электроны испытывают соударения с атомами Hg в области II. Если энергия электронов после соударения достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III, то они попадут на анод. Следовательно, показания гальванометра Г зависят от потери электронами энергии при ударе.
В опыте наблюдался монотонный рост I при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,9 в, то есть электроны с энергией Е < 4,9 эв испытывали упругие соударения с атомами Hg и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении V = 4,9 в (и кратных ему значениях 9,8 в, 14,7 в) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях V соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов Hg. При кратных 4,9 эв значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.
Таким образом, опыт Франка - Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электро-магнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора
Где E 0 и E 1 - энергии основного и возбужденного уровней энергии . В опыте Франка - Герца, E 0 - E 1 = 4,9 эв .
Артур Комптон , повторив ( -) опыт Франка - Герца, обнаружил, что при V > 4,9 в пары Hg начинают испускать свет с частотой n = DE/h, где DE = 4,9 эв (h - постоянная Планка). Таким образом, возбуждённые электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,9 эв и возвращаются в основное состояние.
В г. Густав Герц и Джеймс Франк были награждены нобелевской премией за открытие законов соударения электрона с атомом.
См. также
Франк Герц - режиссёр, кинодокументалист.
Ссылки
- Современный список литературы по эксперименту Франка-Герца.
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Мальта (остров)
- Режим холостого хода (электроника)
Смотреть что такое "Опыт Франка - Герца" в других словарях:
опыт Франка и Герца - Franko ir Herco eksperimentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektronų susidūrimo su dujų ar metalo garų atomais ir molekulėmis tyrimas. atitikmenys: angl. Franck Hertz’s experiment vok. Franck Hertzscher… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
опыт Франка и Герца - Franko ir Herco eksperimentas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Franck Hertz’s experiment vok. Franck Hertzscher Versuch, m rus. опыт Франка и Герца, m pranc. expérience de Franck et Hertz, f … Fizikos terminų žodynas
Опыт Франка - Герца - Зависимость тока от напряжения. Видны острые периодические пики, соответствующие ионизации атомов. Опыт Франка Герца опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем … Википедия
Опыт Франка - Схема электровакуумной трубки, использованной в эксперименте … Википедия
ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - опыт, показавший, что внутр. энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает определённые дискретные значения (квантуется). Впервые поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (J. Franck) и Г. Герцем (G. Hertz). Сыграл важную роль в… … Физическая энциклопедия
Франка - Герца опыт - опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии Атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем. На рис. 1 приведена схема опыта. К катоду К и сетке C1 электровакуумной трубки, наполненной парами Hg,… … Большая советская энциклопедия
ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - показал, что внутр. энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает определённые дискр. значения (квантуется). Впервые поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (). Franck) и Г. Герцем (G. Hertz). Сыграл важную роль в эксперим.… … Физическая энциклопедия
ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - ФРАНКА ГЕРЦА ОПЫТ, опыт, доказывающий, что внутренняя энергия атома может принимать лишь дискретные значения. Впервые поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем … Энциклопедический словарь
ФРАНКА - ГЕРЦА опыт опыт, доказывающий, что внутренняя энергия атома может принимать лишь дискретные значения. Впервые поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем … Большой Энциклопедический словарь
ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - опыт, доказывающий, что внутр. энергия атома может принимать лишь дискретные значения. Впервые поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем … Естествознание. Энциклопедический словарь
Цель работы : изучение процесса возбуждения атомов инертного газа электронным ударом и измерение первого потенциала возбуждения.
Сущность опытов, проведенных Дж. Франком и г. Герцем.
Эти опыты дали прямое доказательство существования дискретности атомных состояний, т. е. принесли экспериментальное подтверждение постулатов Бора.
Согласно первому постулату Бора атом может длительное время (по атомной шкале времени) находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях, которые характеризуются дискретными значениями энергии Е 1 , Е 2 , Е 3 , ... В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.
Второй постулат (правило частот) гласит, что при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е 2 в стационарное состояние с меньшей энергией Е 1 происходит излучение кванта света (фотона) с энергией :
(1)
В 1925 г. за открытие законов столкновений электронов с атомами Джеймс Франк и Густав Людвиг Герц были удостоены Нобелевской премии.
Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также дискретно - на значения, равные разности внутренней энергии атома в стационарных состояниях.
Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенные порции энергии. Измеряя их, можно определить значения внутренних энергий стационарных состояний атома.
П
ринципиальная схема установки,
примененной Франком и Герцем, представлена
на рис. 1. В баллоне с парами ртути под
давлением порядка 1 мм рт. ст.
(130 Па)
имелись три электрода: К
- катод, С
-
сетка и А
-
анод. Электроны, испускаемые горячим
катодом вследствие термоэлектронной
эмиссии, ускорялись разностью потенциалов
U
между катодом и сеткой. Величину U
можно было плавно менять. Между сеткой
и анодом создавалось слабое тормозящее
поле с разностью потенциалов около
0,5 В.
Таким образом, если электрон, проходящий сквозь сетку, имеет энергию меньше 0,5 эВ, то он не долетит до анода. Электроны, долетевшие до анода, образуют анодный ток, доступный измерению.
На опыте исследовалась вольт-амперная характеристика (рис. 2). Оказалось, что при увеличении ускоряющей разности потенциалов U вплоть до 4,86 В сила анодного тока возрастает монотонно, проходит через максимум (4,86 В), затем резко падает и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2 4,86 В, 3 4,86 В и т. д.
Т
акой вид кривой объясняется тем,
что первое возбужденное состояние атома
ртути отстоит от основного по шкале
энергий на
эВ,
и атомы действительно могут поглощать
лишь дискретные порции энергии, равные
этой величине. При энергии электронов,
меньшей 4,86 эВ, они испытывают только
упругие
столкновения и передают атомам малую
часть своей энергии (пропорциональную
отношению массы электрона m
к массе атома M
,
а т.к. m
<< M
,
то потеря кинетической энергии ничтожна).
Когда же ускоряющее напряжение U
становится равным 4,86 В, электроны
начинают испытывать вблизи сетки
неупругие
столкновения, отдавая атому ртути всю
энергию, и уже не могут преодолеть
тормозящую разность потенциалов между
сеткой и анодом. Значит на анод могут
попасть только те электроны, которые
не испытали неупругого столкновения.
Поэтому, начиная с ускоряющего напряжения
4,86 В, анодный ток будет уменьшаться.
При дальнейшем росте ускоряющего напряжения достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления тормозящего поля за сеткой. Начинается новое возрастание силы тока. Когда ускоряющее напряжение увеличится до значения 2 4,86 В, электроны после одного неупругого столкновения достигают сетки с энергией 4,86 эВ, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электроны опять теряют почти всю свою энергию и не достигают анода. Поэтому анодный ток начинает опять уменьшаться (второй максимум на рис. 2). Аналогично объясняются и последующие максимумы. Практически, однако, следующие максимумы менее резко выражены и постепенно кривая становится просто плавно возрастающей, т.к. статистически для одного электрона вероятность испытать каждое следующее неупругое столкновение с атомом уменьшается.
Аналогичные опыты были проведены в дальнейшем с атомами других газов. И для них были получены характерные разности потенциалов, соответствующие переходу атома из основного состояния в ближайшее возбужденное. Такие характерные разности потенциалов называют первыми потенциалами возбуждения .
Итак, все опыты такого рода приводят к заключению, что состояние атомов изменяются лишь дискретно.
Опыты Франка и Герца подтверждают также и второй постулат Бора - правило частот. Оказывается, что при достижении ускоряющего напряжения 4,86 В пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,6 нм. Это излучение связано с обратным переходом атомов ртути из первого возбужденного состояния в основное. Используя это значение, по правилу частот можно получить значение первого потенциала возбуждения, хорошо согласующееся с предыдущими измерениями:
К выше изложенному необходимо добавить два замечания. Во-первых, поскольку столкновения ускоренных электронов с атомами носят статистический характер, т.е. существует определенная вероятность возбуждения атомов как до первого, так и до второго и других потенциалов возбуждения. Следовательно на графике вольт-амперной характеристики теоретически могут появляться и другие максимумы, соответствующие более высоким потенциалам возбуждения. Но если концентрация атомов в объеме достаточно велика, то такие максимумы возникать не будут, т.к. длина свободного пробега электрона между двумя неупругими соударениями с атомами будет недостаточной для приобретения такой кинетической энергии, которой бы хватило для возбуждения более высоких энергетических состояний.
Во-вторых, в силу того, что электроды, как правило, изготавливаются из разных металлов, между ними дополнительно возникает внешняя контактная разность потенциалов. Ее наличие приводит смещению кривой зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения влево или вправо на величину этой контактной разности потенциалов. Однако интересующее нас расстояние между соседними максимумами на графике при этом не меняется.
